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| arduino:出力基礎:音を鳴らす [2019/06/17 22:36] – [音階で音を鳴らしてみる] baba | arduino:出力基礎:音を鳴らす [2019/06/17 23:20] – [音階で音を鳴らしてみる] baba | ||
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| - | この場合は鳴らしたいノート番号を指定することでその周波数を計算することができますが、その逆である「鳴らしたい周波数が決まっている場合、それはピアノの鍵盤でいうところのどの位置になるのか？」を計算するには、この方程式をnについてとけば良いです。ただし基準となる440Hzのラはノート番号では69番としているので、nが69のときに440Hzになるように式を下記のようにしておきます。 | + | ただし基準となる440Hzのラはノート番号では69番としているので、nが69のときに440Hzになるように式を下記のようにしておきます。 |
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| f = 440 \times 2^{\frac{n-69}{12}} | f = 440 \times 2^{\frac{n-69}{12}} | ||
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| + | ===== 余談 ===== | ||
| + | 鳴らしたいノート番号を指定することでその周波数を計算することができますが、その逆である「鳴らしたい周波数が決まっている場合、それはピアノの鍵盤でいうところのどの位置になるのか？」を計算するには、方程式をnについてとけば良いです。 | ||
| + | 上記式を両辺に自然対数とることで簡単にnについて解くことができます。みなさんも実際に計算して確かめてみましょう。 | ||
| + | \[ | ||
| + | n = \frac{12 \times log_e(\frac{f}{440})}{log_e(2)} + 69 | ||
| + | \] | ||